可以与党委选举时一并进行。

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以下是新成立党委、纪委委员选举通常会经历的流程步骤（主要依据《中国共产党基层组织选举工作条例》等规定和一般实践做法）：
一、筹备阶段
确定选举的指导思想和基本原则等。
向上级党组织请示：以书面形式向上级党委提出成立党委（纪委）以及进行选举的请示，内容包括选举的理由、时间、下届党委（纪委）委员的名额等，待上级党组织批复。
成立筹备工作领导小组：一般由单位主要领导及相关部门、相关人员组成，负责整个选举工作的筹备组织等。
制定选举工作方案：明确选举工作的各项具体安排、流程、时间节点等。
组织学习相关文件和精神：组织党员学习《中国共产党章程》、《中国共产党基层组织选举工作条例》等党内法规以及相关选举的文件精神等，提高认识。
二、推荐候选人阶段
确定候选人条件：根据上级党组织要求和本单位实际情况，确定党委（纪委）委员候选人应具备的政治素质、工作能力、年龄、党龄等方面的条件，并向全体党员公布。
候选人提名：
召开党员大会的：由上届党的委员会根据所辖多数党组织的意见提出人选。
召开党员代表大会的：由上届党的委员会根据所辖多数党组织的意见提出人选，报上级党组织审查同意后，提请大会主席团讨论通过，由大会主席团提交各代表团（组）酝酿讨论，根据多数代表的意见确定候选人。
候选人初步人选：
组织党员和党组织充分酝酿讨论提名的候选人，根据多数意见确定候选人初步人选。
对候选人初步人选进行考察（包括政治表现、工作业绩、廉洁情况、群众基础等方面），必要时可以征求纪检监察等相关部门意见。
候选人初步人选的人数应多于应选人数（差额比例不少于应选人数的 20% ） 。
候选人预备人选：
党委（纪委）对候选人初步人选进行研究审核后，确定候选人预备人选。
将候选人预备人选名单报上级党组织审查。
上级党组织审查通过后，在一定范围内对候选人预备人选进行公示（一般公示时间不少于5个工作日等）。
三、正式选举阶段
会前准备：
准备选举所需的选票、投票箱、计票设备、选举办法等文件资料。
确定选举大会的时间、地点，提前通知全体党员（党员代表）参会，确保有选举权的到会人数不少于应到会人数的五分之四。
布置选举大会会场等。
召开选举大会：
主持人宣布大会开始，报告应到会人数、实到会人数等基本情况。
通过选举办法（选举办法应明确选举的方式、程序、候选人确定原则、选举有效认定等）。
通过监票人、计票人名单（监票人负责对选举全过程进行监督；计票人在监票人监督下进行工作）。
介绍候选人预备人选简历等基本情况（可以提前印发候选人资料）。
发放选票、组织投票（选举采用无记名投票的方式）。
投票结束后，监票人、计票人进行验票、计票。
当场宣布选举结果（被选举人获得的赞成票超过应到会有选举权人数半数的，始得当选） 。
四、后续阶段
新当选的党委（纪委）委员召开第一次全体会议：
选举党委（纪委）书记、副书记等（必要时还可确定委员分工等）。
向上级党组织报告选举结果：以书面形式向上级党组织报告选举情况（包括选举过程、选举结果、当选委员名单、书记副书记名单等）。
上级党组织审批：上级党组织对选举结果进行审查、批准。
资料归档：对选举过程中形成的各种文件、资料、记录等进行整理归档，妥善保存。
需要注意的是，在实际操作中，不同地区、不同行业、不同单位的党组织在具体细节上可能会根据上级党组织的特别规定和自身情况有所差异，但总体框架和基本程序原则上遵循党内选举的相关规定和要求。