我认为预备期满后的第二天提出转正申请是可行的。

可以，对于你提到的具体案例，即预备党员在2024年6月19日期满后，于6月20日提出转正申请，这并未超出通常所说的“预备期满后一月之内”的时间范围。从时间上来看，这样申请是符合规定的，建议向党组织说明为何在预备期满后的第一天才提交申请（比如是因为某种非主观因素导致的轻微延误），可以在申请中简要说明情况，以体现对党组织工作的尊重和对自身党员身份的重视。

特殊情况，比如预备期满时，本人刚好生病住院，手部受伤，在外出差，学习培训，疫情封闭在家等等情况；
2024年6月19日期满了，2024年6月20日提出转正申请，也是可以的。可以跟支部提前说明一下特殊情况的。