单位同意的话，是可以的，因为企业专职纪检干部也是工会会员。这种兼任情况可以参照下国家层面：人大副委员长兼任全国总工会主席、国务委员兼任全国妇联主席。

根据《中华人民共和国工会法》，各级工会委员会由会员大会或者会员代表大会民主选举产生。企业主要负责人的近亲属不得作为本企业基层工会委员会成员的人选。