这个没有明确的规定，一般是双方党组织对接联系好就可以直接办理。

公司的要求是无理的。
党员组织关系通常与离职、入职手续一同办理。

应该是先离职再转组织关系。

中共中央组织部关于印发《关于进一步加强党员组织关系管理的意见》的通知（中组发〔2004〕10号）明确：凡党员所去单位已建立党组织的，应当将党员组织关系转移到单位党组织；单位未建立党组织的，应当将其组织关系转移到单位所在地或其居住地党组织，也可以转移到行业主管部门党组织，或县以上政府人事（劳动）部门所属的人才（劳动）服务机构党组织。与原单位解除劳动关系的党员，流向比较集中的，原所在单位党组织应当与其所去单位或地方党组织做好衔接工作，为他们集体办理党员组织关系移交手续；流向分散的，原所在单位党组织也要主动向党员所去地方或单位党组织提供情况，帮助党员及时落实组织关系。党员所去单位或地方党组织原则上不能拒绝接收。暂时不具备接收条件的，上级党组织要帮助解决实际困难，积极为这些党组织创造条件，并对其接收外来党员提出具体的时间等要求。《意见》中也对党员有明确的要求【因工作、学习、生活等原因离开原所在党组织，要及时转移党员组织关系，在规定时间内到所去地方或单位党组织报到。】原单位规定离职员工在离职时转走党员组织关系是合理的，至于现单位的规定也是合理的，正常单位在接收党员时，需签订合同之后确认入职，然后审核申请人的党员档案，确认无误才可以接收其党员关系，毕竟从严治党并不是开玩笑的。建议做好沟通。

首先，公司要求转出党员关系才能离职的规定是不合理的，根据《中国共产党党员教育管理工作条例》第五章第二十五条之规定，建议与公司积极沟通。