支部书记提出离职，党组织关系转出之后，就不可以在原单位担任书记或者支委了，因为这是党员在哪个支部在哪个支部任职。党支部书记离职，应及时进行增补，增补期限一般不超过3个月，按照有关规定，基层党组织的书记、副书记调离，上级党组织可根据工作需要，商部门党组或党委（不是基层党组织的党委），上级党委可以直接任命，也可以由支部党员大会选举。