根据你所述情况，建议由其组织关系现所在党组织办理转正手续后再转移组织关系。当然，如果预备党员考察材料齐全，也可以在转移组织关系后，由现工作单位党组织依据这些考察材料等及时讨论其转正问题。

预备党员可以在新接收单位党组织履行转正手续，其转正时间自预备期满之日算起。

对新转入的、已超过预备期未转正的预备党员，现单位组织应当向预备党员本人和原单位党组织了解有关情况。在调查了解的基础上，根据不同情况，具体分析具体处理。

　　对预备党员因不具备党员条件、原单位党组织未对其办理转正手续的，现单位党组织应延长其预备期或取消其预备党员资格，并报上级党组织批准。

　　对因预备党员工作、学习所在单位发生变动，原单位党组织未能及时为其办理转正手续的，现单位党组织应做好转入预备党员的接续教育和考察工作，对具备党员条件的，及时为其办理转正手续，其转正时间自预备期满之日算起。现单位党组织必须在预备党员转入六个月内讨论其转正问题。

　　对因其他组织原因造成预备党员超过预备期未转正的，现单位党组织经过考察，对确已具备党员条件的，应及时为其办理转正手续，其转正时间自预备期满之日算起。

       党支部对转入的预备党员，在推迟讨论其转正问题时，如支部大会作出延长预备期的决议，其延长预备期的时间应从支部大会通过决议之日算起。

参考站内链接：
推迟讨论转正的预备党员其延长预备期如何计算？
已超过预备期未转正的预备党员转入新单位，现单位党组织对其转正问题应该怎样处理？

根据你的描述，我罗列下时间节点：
2022.06-2022.12（半年）处于预备期前，同时处在党员组织关系转接过程中；
2022.12-2023.5（超过预备期5个月）已过预备期，党员组织关系处于转接过程中；
2023.6入职你们单位。
这种情况下，该名员工的预备期期间的情况，你们单位应该是掌握不全的，可以在你们单位办理转正，但是需要详细核实2022.12-2023.6这一段时间的预备党员情况，由有关单位或组织出具培养教育说明。